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滚动轴承性能贝叶斯区间评估


滚动轴承性能贝叶斯区间评估:
1.滚动轴承性能点估计
在滚 动轴承性能点估计中,假设估计参数为日,未知参数θ的一个估计量可以记为
θ(X1, X2,.,Xn)  (8-1)
对应于一个滚动轴承性能的实验值(X1, X2,.,Xn),就有一个点估计值, 记为
θ(X1,X2,.,Xn)  (8-2)
一个点估计量可以给出一个明确的数量,如果给出一套滚动轴承性能的实验数据,根据点估计量就可以得出一个滚动轴承性能数据参数的点估计值。然而,只给出一个数据还很不够,因为滚动轴承性能实验数据只是样本的近似,那么这个点估计也只是滚动轴承性能参数的近似。因此,应该有个估计的范围、精度。为了弥补点估计在这方面的不足,可以采用滚动轴承性能参数的区间估计。
2.滚动轴承性能区间估计
假设滚动轴承性能的分布函数为F(X ;θ), θ为待估计量,XI, X2,., Xn为总体的一个样本,如果存在两个统计量:
θ1=θ1(X1, X2,...,Xn)  (8-3)
θ2=θ2(X1, X2,...,Xn)  (8-4)
对于给定的显著性水平a(0<a<1),得到滚动轴承性能参数的区间估计:

      P(@ <0<@)=1-a  (8-5)式(8-5)为参数θ的置信水平为1-a的区间估计。

      在贝叶斯评估中,后验密度函数占有很重要的地位。通常,先由先验密度函数以及实验数据计算出后验密度函数,再根据后验密度函数求得参数θ的区间即贝叶斯评估区间。针对贝叶斯先验密度函数很难确定的这- -问题,本章利用稳健数据建立贝叶斯先验密度函数,根据先验密度函数以及实验数据的分布律求出贝叶斯后验密度函数,再根据贝叶斯后验密度函数求出一定置信水平下的参数区间估计。



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