根据相空间重构理论，获得个滚动轴承性能招Z()= (),( .).,z(n. (k-Dn.性能数据相轨迹n=1,2,.,M;k=1,2...M)(-1)>-(n (m-1)7),M=N-(m-1)r式中，”表示第n个相轨迹，z( (m 1)表示延迟延迟，N为原数据列的数据个数，M为相轨迹个数。

迟值，m表示战人维数，r为时间2. 滚动轴承性能数据时间延迟Z(n): (6-10)用互信息方法可以求出滚动轴承性能数据的时间延迟t。

令滚动轴承性能系统为S=Z,(t)Q=Z(1 r)信息熵分别为H(S)和H(Q):H(S)= Zp(s)log. P(;)(6-12)H(Q)=-ZpP(9)log2 P,(q)  (6-13)式中，p(s)和pq(q;)分别为系统S和Q的密度函数，i为轴承序号，m为轴承套数。在给定S的情况下，可得到相关系统Q的信息，称系统S和Q的互信息为I(r)= I(Q,S)= ZPa(s,q,)log2Paq(s,q;)p.(s;)P,(9,) ](6-14)式中，P,(Ss,q;) 为事件s,和事件q,的联合分布率。

定义[,]=[,(),z( 1)]，则互信息是与延迟事件有关的函数，[()的大小代表了在已知系统S的情况下，系统Q的确定性大小，取[()的第一个极小值作为最优延迟时间。3.滚动轴承性能数据嵌入维数用Cao方法可以求出滚动轴承性能数据的嵌人维数m。

根据式(6-10)，对于相轨迹Xm(n):m-1)2)，(6-15)统计学分析,x(n (k-1D),x(n (2,-,mxX,(M)=({(),(721.2.-.,M;=1,),"”M=N-(m-)r式中，x(0)为相轨迹，为第n个相轨迹，对于Xm(n), 都有一个N为原数据x(r (m-1)2)某距离内的最近R,(n)=|X.(列的数据个数，》)为延迟值，m(n)-Xm邻近点XM为相笔*()]相轨迹个数。

N (n),其距离Rm(n)为如果变化很大，当相空空间维数从m增加到，说明该序列是随机的，时时这两点的距真不稳定;如果定的，可以预报。

定义a(n, m):(6-16)为时间延迟，n(6-17)会发生变化，成为Rm()变化不大，  说明该序列是确(6-18)a(n,m)=]x. (n)- XN()]定义E(m):E(m)=a(n,m)N-mt闫(6-19)和E,= E(m 1)(6-20)定义E:(6-21)E=E(m)如果m大于m后，E,不再发生变化，则mo即为滚动轴承性能的嵌人维数。

4.滚动轴承性能数据可预测周期
最大Lyapunov指数21是描述轴承性能的时间序列混沌特征的参数。一般来说，混沌系统对初始条件很敏感，不同的初始条件会得到不同的结果，有时具有相同初始条件的两个相轨迹，会以指数递增率彼此分离，形成不同的状况。Lyapunov指数是鉴别时间序列混沌特征的数量测度。